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Modelos de passeios aleatórios em grafos

Processo: 05/04001-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de abril de 2006
Vigência (Término): 31 de março de 2009
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade e Estatística Aplicadas
Pesquisador responsável:Luiz Renato Gonçalves Fontes
Beneficiário:Élcio Lebensztayn
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil

Resumo

O projeto visa a estudar o modelo dos sapos, um sistema de partículas em grafos idealizado para modelar a propagação de uma informação numa rede. Descrevendo este modelo, no instante inicial, existe em cada vértice de um grafo um número aleatório de partículas; aquelas posicionadas em um vértice fixado estão ativas, as demais inativas. Partículas ativas realizam passeios aleatórios simples, independentes, no grafo e têm um tempo de vida aleatório. Uma partícula inativa torna-se ativa assim que seu vértice é visitado por uma partícula ativa. No Doutorado, detivemo-nos neste modelo definido na árvore homogênea e em que o tempo de vida das partículas ativas tem distribuição geométrica. Dando continuidade a este trabalho, nosso primeiro objetivo é estudar a transição de fase em um modelo de percolação orientada na árvore homogênea (no intuito de generalizar o resultado da tese) e obter melhores limitantes inferiores para o parâmetro crítico de sobrevivência do modelo. Também nos dedicaremos ao modelo dos sapos em que o tempo de vida de uma partícula ativa depende do passado do processo. No caso de grafos infinitos, cumpre investigar a questão de extinção/sobrevivência destes modelos. Em grafos finitos, interessa-nos o comportamento de variáveis como a duração do processo e a cobertura do grafo. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LEBENSZTAYN, E.; RODRIGUEZ, P. M. The disk-percolation model on graphs. Statistics & Probability Letters, v. 78, n. 14, p. 2130-2136, OCT 1 2008. Citações Web of Science: 3.
KURTZ, THOMAS G.; LEBENSZTAYN, ELCIO; LEICHSENRING, ALEXANDRE R.; MACHADO, FABIO P. Limit theorems for an epidemic model on the complete graph. ALEA-LATIN AMERICAN JOURNAL OF PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS, v. 4, p. 45-55, 2008. Citações Web of Science: 14.
LEBENSZTAYN, ELCIO; MACHADO, FABIO PRATES; MARTINEZ, MAURICIO ZULUAGA. Random walks systems with killing on Z. STOCHASTICS-AN INTERNATIONAL JOURNAL OF PROBABILITY AND STOCHASTIC PROCESSES, v. 80, n. 5, p. 451-457, 2008. Citações Web of Science: 3.

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