Modelagem estocastica para difusao de informacao por agentes epidemicos em grafos.

Resumo

Estudamos um processo de crescimento através de conjuntos aleatórios de vértices de um grafo, como forma de modelar a dinâmica microscópica de um processo epidêmico. Agentes inicialmente inativos, depois de ativados (infectados, informados) atuan sobre uma vizinhança de forma aletória (raio de ação, infecção) que pode depender de fatores como o vértice onde está o agente, da eficiência de sua ação em termos de atuar sobre vértices que ainda não foram atingidos ou simplesmente do valor de uma quantidade aleatória, independente do percurso desenvolvido. Inicialmente há um agente em cada vértice do grafo, estando todos inativos, exceto aquele colocado na raiz, um vértice escolhido do grafo. O agente ativo, atua sobre uma vizinhança aleatória de vértices do grafo. Quando um agente ativo atua sobre um inativo, este último se ativa.O objetivo deste projeto é obter o teorema da forma e outros resultados assintóticos, além da localização e análise de parâmetros críticos. Estudaremos este modelo em estruturas conhecidas como árvores e a rede hipercúbica, tendo em vista a distribuição dos conjuntos aleatórios.