Singularidade cúspide-cúspide para campos vetoriais suaves por partes tridimensionais e aplicações em modelos de HIV.

• Processo: 25/04699-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Tiago de Carvalho
• Beneficiário: Gedeana Pantoja da Silva
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 22/02819-6 - Sistemas dinâmicos via campos vetoriais intermitentes: aspectos teóricos e aplicações, AP.PNGP.PI
• Assunto(s): Campos vetoriais suaves por partes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos Vetoriais Suaves por Partes | Sistemas dinâmicos via campos vetoriais

Resumo

Em tratamentos de câncer e HIV, onde por um períodoo paciente é submetido a um intenso tratamento e por um outro período o paciente é submetido a um descanso para que seu organismo se recupere dos efeitos colaterais, utiliza-se Campos Vetoriais Suaves por Partes (CVSPs) para descrever a dinâmica do modelo. Em modelos aplicados tridimensionais, com 2 zonas onde a superfície de descontinuidade é um plano, detectou-se que cada um dos campos, em cada uma das 2 zonas, tem um contato cúbico (isolado) com a descontinuidade, mais ainda, tais contatos cúbicos pode coincidir e surge então a singularidade cúspide-cúspide. No problema principal deste projeto de pesquisa iremos buscar o diagrama de bifurcação, bacia de atração e determinar a estabilidade assintótica desta singularidade, para que possamos obter propriedades qualitativas importantes a respeito da dinâmica do modelo aplicado. (AU)