- Auxílios pontuais (curta duração)
| Processo: | 09/50886-0 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Vigência (Início): | 01 de outubro de 2009 |
| Vigência (Término): | 23 de setembro de 2012 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Jairo Zacarias Goncalves |
| Beneficiário: | Javier Sanchez Serda |
| Instituição-sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
Resumo Seja KG o produto cruzado do grupo localmente indicavel G sobre o corpo K. Quando KG pode ser incluído homorficamente em uma anel com divisão D? Quando o anel com divisão gerado pela imagem de KG em D contém um subgrupo livre? Ou uma álgebra livre sobre o centro de D (livre não comutativa).Estas são algumas das questões que o Projeto se propõe a estudar. É bem conhecido que existem anéis sem divisores de zero, que não são de Ore, que podem ser embutidos em anéis com divisão. Por exemplo, a álgebra de grupo KF_2 do grupo livre de posto 2 sobre um corpo arbitrário K. Porém, pouco conhecidas são as propriedades de tais anéis com divisão, e em geral quando um tal embutimento é possível. Ainda, quando um tal embutimento é possível, será ele possível com apenas um número finito de inversões? Num anel de Ore R é possível gerar o corpo de frações D de R com apenas uma inversão, pois todo elemento de D é da forma a*b^{-1}, com a e b em R, b não nulo. Nestas condições, podemos investigar o seguinte: Problema: Encontrar embutimentos da álgebra de grupo do grupo livre em anéis com divisão, cuja altura de inversão (o mínimo número de inversões que é necessária para se expressar um elemento de D a partir de elementos de R) seja um número fixo n maior ou igual a 3. (AU) | |