Geometria Diferencial em espaços-forma Riemannianos

• Processo: 09/01669-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
• Beneficiário: Marcello Santos Amadeo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: espaços-forma Riemannianos | Geometria Diferencial | Geometria Diferencial

Resumo

Neste projeto estudaremos as curvas e superfícies nos espaços-forma Riemannianos tridimensionais. O aluno já teve contato com o estudo de Geometria Diferencial nos ambientes Euclideano e Hiperbólico no projeto anterior de Iniciação Científica, como bolsista da Fapesp, até março de 2009. Neste novo projeto, iniciaremos com a adaptação das teorias clássicas de curvas e superfícies ao ambiente Esférico, do mesmo modo como foi estudado no ambiente Hiperbólico. Em seguida, uniformizaremos o estudo para os espaços-forma Riemannianos, utilizando a linguagem do referencial móvel. Utilizaremos o software Mathematica como ferramenta auxiliar em nossos estudos, para obter uma melhor visualização dos exemplos e uma melhor compreensão da teoria. A Universidade de São Paulo tem uma licença para utilização deste software, que é disponibilizada aos professores interessados em utilizá-lo. Deste modo o aluno também terá acesso a este recurso durante os seminários de Iniciação Científica.