Variedades polares de superfícies

• Processo: 09/05364-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Nivaldo de Góes Grulha Júnior
• Beneficiário: Alexandre Henrique Soares
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM
• Assunto(s): Superfícies (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Conjunto Singular | espaço tangente | Multiplicidade | Projeções Genéricas | superfícies | Variedades Polares | Teoria de Singularidades

Resumo

O conceito de Variedades Polares foi introduzido por Bernard Teissier e Lê Dung Tráng nos anos 70. Desde então, tem sido uma ferramenta de grande importância em vários domínios da Matemática, como Teoria de Singularidades, Teoria de Estratificação, Geometria Algébrica e Classes Características. Neste projeto, estudaremos variedades (curvas) polares na esfera e no toro, utilizando basicamente Álgebra Linear e Cálculo Diferencial como ferramentas. Pretendemos também fazer uso de ferramentas computacionais, como por exemplo o Software Maple, utilizado para ilustrar as superfícies e suas curvas polares, permitindo ao aluno uma melhor compreensão do assunto. (AU)