Introdução a geometria projetiva complexa

• Processo: 97/01137-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 1997
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 1999
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Aparecida Soares Ruas
• Beneficiário: José Carlos de Souza Junior
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Singularidades Variedades algébricas Geometria algébrica Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aplicacao Da Gauss | Singularidades | Superficies Em P3 | Variedades Projetivas

Resumo

O projeto tem como objetivo introduzir o aluno as Variedades Projetivas e as singularidades de aplicações definidas nessas variedades. Pretende-se o estudo dos conceitos básicos da geometria algébrica, e o desenvolvimento tanto de técnicas introdutórias de geometria diferencial projetiva, quanto de singularidade de aplicações. Um aspecto importante do projeto e o forte inter-relacionamento entre vários conceitos geométricos: superfície dual, contato com planos ou retas, desdobramento versal de hiperplanos tangentes. Estes conceitos serão aplicados a um cuidadoso estudo local das singularidades genéricas da aplicação de Gauss de uma superfície em P3 e a uma introdução ao estudo global destas aplicações, explorando a formula clássica da geometria enumerativa ([S], [MS]), para o número de cúspides de uma aplicação de xxxx genérica em termos do grau da superfície. Os exemplos serão tratados como uso de bases de Grobner. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SOUZA JUNIOR, José Carlos de. Os Duais de Hipersuperfícies Genéricas. 1999. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.