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Sobre o modelo de percolação em grafos

Processo: 00/02478-5
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Mestrado
Data de Início da vigência: 01 de maio de 2000
Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2002
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
Pesquisador responsável:Fabio Prates Machado
Beneficiário:Elcio Lebensztayn
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Percolação   Teoria dos grafos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Constantes De Cheeger | Estimativas | Percolacao | Quasi-Transitividade

Resumo

Um dos grandes temas de pesquisa em probabilidade nos últimos 5 anos tem sido o modelo de percolação em grafos de estrutura menos homogênea e menos rígida do que as das redes Euclidianas. Particularmente interessante tem sido o estudo da forma com que a geometria do grafo influencia nas propriedades dos aglomerados infinitos. Parte significativa deste interesse é devido ao artigo de Benjamini e Schramm [2] constante na bibliografia do projeto. Neste projeto estudamos duas definições para a noção de espalhamento de um grafo, a saber a constante de cheeger ou k(G) e a constante de cheeger ancorada ou k*(G). Este projeto envolve o cálculo de k(G) e de k*(G) para grafos particulares, a relação entre estas constantes e suas relações com a probabilidade de percolação. Além disto tem objetivo apresentar uma prova para o limite superior para a probabilidade de percolação a partir de um conjunto finito de vértices através da técnica de crescimento do aglomerado apresentada em Benjamini e Schramm. (AU)

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Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
LEBENSZTAYN, Elcio. O modelo de percolação em grafos: Um estudo de condições para a transição de fase do parâmetro crítico. 2002. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.