Unicidade de solucoes do problema de cauchy para sistemas de equacoes diferenciais semilineares.

• Processo: 98/14567-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 1999
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2001
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: José Ruidival Soares dos Santos Filho
• Beneficiário: Marcelo Rempel Ebert
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Problema de Cauchy Operadores diferenciais Sistemas de operadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Operadores Diferenciais | Operadores Semilineares | Problema De Cauchy | Sistemas De Operadores | Unicidade Dse Solucoes

Resumo

O projeto tem como objetivo principal a compreensão e o aprofundamento de resultados conhecidos na linha de pesquisa de unicidade de soluções do problema de Cauchy para sistemas semi-lineares de equações diferenciais parciais. Em meados do século passado, A. Cauchy provou que o problema do valor inicial para edp's (hoje denominado problema de Cauchy) lineares com coeficientes analíticos admite uma e só uma solução local analítica se os dados de Cauchy estiver nesta classe. (Tal resultado foi generalizado por S. Kowalevska e é conhecido como o teorema de Cauchy-Kowalevska). E. Hölmgren generalizou a parte de unicidade para a mesma classe de operadores, assumindo que a solução seja duas vezes diferenciável. Pretendemos entender um resultado recente de G. Metivier que prova que a conclusão do teorema de Hölmgren não é válida para sistemas semi-lineares. (AU)