| Processo: | 03/13929-6 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado Direto |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2004 |
| Data de Término da vigência: | 30 de novembro de 2007 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Maria Aparecida Soares Ruas |
| Beneficiário: | Nivaldo de Góes Grulha Júnior |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 03/03107-9 - Teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de singularidades, AP.TEM |
| Assunto(s): | Invariantes |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Classes Caracteristicas | Classes De Milnor | Invariantes 0-Estaveis | Variedades Singulares |
Resumo A teoria de classes características de variedades singulares têm alcançado um grande impulso nos últimos anos. Diversos artigos recentes têm contribuído para o desenvolvimento do assunto, estendendo os trabalhos de M. H. Schwartz e R. MacPherson, mas os resultados conhecidos até o momento restringem-se ao caso das hipersuperfícies, e às intersecções completas com singularidade isolada. O presente projeto tem como objetivo estudar as classes características de variedades singulares cujas singularidades são localmente discriminantes de germes A-finitamente determinados f: C?n->C?p. Distinguimos dois casos principais para o estudo: (1) n=p: Neste caso, o discriminante de fé uma hipersuperfície em C?n e interpretações para as classes de Milnor foram obtidas por Aluffi, e por Parusinski e Pragacz. O que se pretende no projeto, neste caso, é obter a interpretação dos resultados em termos dos invariantes 0-estáveis e das fórmulas que relacionam estes invariantes com as variedades polares associadas às singularidades. (2) n<p: Neste caso, o discriminante é a imagem f(C?n) e os resultados de Marar e Mond serão utilizados para exprimir as classes de Milnor locais. Os resultados neste caso trarão a contribuição mais significativa, uma vez que estas singularidades não são em geral intersecções completas. (AU) | |
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