Cohomologia e propriedades estocásticas de transformações expansoras e observáveis lipschitzianos

• Processo: 04/12117-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2005
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Daniel Smania Brandão
• Beneficiário: Amanda de Lima
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cocycle | Expanding Maps | Large Deviations | Perron Frobenius

Resumo

Dada uma transformação expansora f definida no círculo unitário e uma função lipschitziana v, nós estudaremos o comportamento estocástico da seqüência v(x), v(f(x)), v(f(f(x)), ... Tal análise envolve o estudo da existência de uma família de funções lipschitzianas v_i que satisfazem o sistema infinito de equações cohomológicas v_{i-1} (x)=v_i(f(x)) -v_i(x), onde i>0 e v_0=v. Pretendemos mostrar que tal sistema só possui solução se v é a função constante nula, estendendo o resultado de Bamón, Rivera-Letelier, Kiwi e Urzúa, que resolveram o problema para o caso f(z)=z?d. A metodologia envolverá o estudo do operador de Perron-Frobenius e suas perturbações, uma ferramenta essencial para generalizar métodos originários da Teoria da probabilidade para o contexto de sistemas determinísticos (por exemplo para as transformações expansoras do círculo). (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DE LIMA, AMANDA; SMANIA, DANIEL. On infinitely cohomologous to zero observables. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 33, n. 2, p. 375-399, APR 2013. (03/03107-9, 10/17419-6, 10/08654-1, 04/12117-0, 08/02841-4)

DE LIMA, AMANDA; SMANIA, DANIEL. On infinitely cohomologous to zero observables. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 33, p. 25-pg., 2013-04-01. (04/12117-0, 10/17419-6, 10/08654-1, 03/03107-9, 08/02841-4)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

LIMA, Amanda de. Cohomologia e propriedades estocásticas de transformações expansoras e observáveis lipschitzianos. 2007. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.