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Estados de equilíbrio e sua estrutura de produto local para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos.

Texto completo
Autor(es):
Jorge Luis Crisostomo Parejas
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Imprenta: São Carlos.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Data de defesa:
Membros da banca:
Carlos Alberto Maquera Apaza; Renaud Daniel Jacques Leplaideur; Samuel Anton Senti; José Régis Azevedo Varão Filho
Orientador: Ali Tahzibi
Resumo

Abordamos o problema de existência e unicidade (ou finitude) dos estados de equilíbrio ergódicos para uma classe natural de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos homotópicos a um Anosov. Propomos estudar a desintegração dos estados de equilíbrio ao longo da folheação central como uma ferramenta para desenvolver a teoria de estados de equilíbrio para sistemas parcialmente hiperbólicos. Para uma classe de potenciais com variação pequena obtemos existência e unicidade de estados de equilíbrio e também obtemos uma dicotomia entre finitude dos estados de equilíbrio ergódicos e hiperbolicidade de tais medidas. Obtemos também que as medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos acessíveis definidos numa 3-variedade tendo folhas centrais compactas podem ser escritas localmente como o produto de três medidas definidas nas folheações stável, central e instável locais sempre que tal medida é única. Verificamos que a estrutura de produto local não é valida quando o número de medidas de máxima entropia é maior que um. (AU)

Processo FAPESP: 13/03735-1 - Folheações, medidas transversas e sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos
Beneficiário:Jorge Luis Crisostomo Parejas
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado