Texto completo
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| Autor(es): |
Douglas Duarte Novaes
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2015-06-07 |
| Membros da banca: |
Marco Antonio Teixeira;
Jaume Llibre Salo;
Daniel Smania Brandão;
Paulo Ricardo da Silva;
Claudio Aguinaldo Buzzi;
Ricardo Miranda Martins
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| Orientador: | Marco Antonio Teixeira; Jaume Llibre |
| Resumo | |
Os problemas discutidos nesta tese concentram-se principalmente na teoria dos sistemas dinâmicos não diferenciáveis, da qual vários tópicos são abordados. Os resultados principais podem ser resumidos da seguinte forma. Primeiramente, relaxa-se as hipóteses dos teoremas clássicos da teoria "averaging" para o cálculo de soluções periódicas de sistemas dinâmicos não diferenciáveis. Em segundo lugar, com relação a sistemas dinâmicos planares lineares por partes com duas zonas, mostra-se que ao oscilar a linha de descontinuidade obtém-se diferentes configurações de ciclos limite. Em particular, prova-se que para um dado número natural n existe um sistema dinâmico planar linear por partes com duas zonas tendo exatamente n ciclos limite. Além disso, usando a teoria de Chebyshev, fica estabelecido limites superiores ótimos para o número máximo de ciclos limites que algumas classes de sistemas dinâmicos planares lineares por partes com duas zonas podem ter quando o conjunto de descontinuidade é uma linha reta. Em terceiro lugar, introduz-se, no contexto de sistemas de Filippov, o conceito de órbita de Shilnikov deslizante e, em seguida, considera-se o problema Shilnikov para este caso. Por fim, estuda-se as recentes extensões das convenções de Filippov para soluções de sistemas dinâmicos descontínuos, obtendo-se resultados referentes a regularização e "pinching" no contexto destas novas convenções (AU) | |
| Processo FAPESP: | 12/10231-7 - Regularização e conjuntos minimais para sistemas dinâmicos não suaves |
| Beneficiário: | Douglas Duarte Novaes |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |