Texto completo
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| Autor(es): |
Joyce Aparecida Casimiro
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2024-02-20 |
| Membros da banca: |
Ricardo Miranda Martins;
Luis Fernando de Osório Mello;
José Régis Azevedo Varão Filho;
Ketty Abaroa de Rezende;
Luci Any Francisco Roberto
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| Orientador: | Ricardo Miranda Martins |
| Resumo | |
Os campos vetoriais de Filippov são objeto de estudo de grande relevância, tanto em termos de seus aspectos teóricos quanto aplicados. Além disso, a análise de conjuntos minimais desempenha um papel fundamental na compreensão do comportamento qualitativo global de sistemas dinâmicos. Assim, a determinação da existência ou não desses conjuntos é um tema crucial e amplamente explorado nesta área de pesquisa. Nesta tese, investigamos se determinadas classes de campos vetoriais de Filippov apresentam ciclos limite após pequenas perturbações. A característica de Euler de uma variedade compacta bidimensional e o comportamento local dos campos vetoriais suaves definidos nela estão interligados pelo Teorema de Poincaré-Hopf. Até então, tal resultado não havia sido estabelecido para campos vetoriais de Filippov, e demonstramos a sua validade neste contexto. Enquanto, nos casos suaves, as singularidades correspondem aos pontos onde o campo vetorial se anula, no âmbito dos campos vetoriais de Filippov, a noção de singularidade abrange novos tipos de pontos, a saber, pontos de pseudo-equilíbrio e tangência. Neste contexto, a definição clássica de índice para singularidades em campos vetoriais suaves é estendida para abranger as singularidades dos campos vetoriais de Filippov (AU) | |
| Processo FAPESP: | 18/25575-0 - Equações diferenciais suaves por partes em dimensão 3 |
| Beneficiário: | Joyce Aparecida Casimiro |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |