Aplicações de geometria diferencial e geometria discreta à Teoria de Códigos

Resumo

Este projeto está inserido em uma área de pesquisa atual em Teoria de Códigos, os códigos geometricamente uniformes nos quais questões anteriormente mais ligadas a álgebra vem sido abordadas com recursos de geometria. O estudo destes códigos tem levado a problemas geométricos naturais, como a maximização de comprimentos de curvas em toros n-dimensionais, o estudo de órbitas de subgrupos discretos do plano hiperbólico, e problemas de empacotamento de esferas em reticulados e grafos. A proposta de pesquisa está vinculada diretamente ao projeto temático "Códigos Geometricamente Uniformes em Espaços Homogêneos (02/07473-7) submetido à FAPESP, coordenado pela orientadora conjuntamente com o Prof. Reginaldo Palazzo Jr. Nossa intenção na presente proposta de pesquisa é de aprofundar os fundamentos da abordagem geométrica à Teoria de Códigos, na linha do trabalho desenvolvido pela orientadora, em conjunto com o grupo de pesquisa. O tema que deu origem a este projeto tem sido fértil tanto pelo fato de unificar o estudo de diferentes classes de códigos fornecendo novos instrumentos para trabalhar na área como por levantar problemas interessantes e originais na área de geometria. Participará conosco diretamente nesta proposta o Prof. Marcelo Muniz S. Alves que integra o grupo de pesquisa do projeto temático. (AU)