Filogenia e evolução de cadeias estocásticas de memória variável: aplicações ao estudo da mudança rítmica das línguas naturais e a filogenia das sequências biológicas

Resumo

Propomos modelar um dos problemas centrais que aparecem tanto nas áreas de Lingüística como na área da Biologia: a evolução de cadeias simbólicas. No caso da Lingüística, exemplos destas cadeias são as obtidas pela quantificação da função "sonoridade" a partir de registros de falantes e as obtidas pela codificação de contornos acentuais em textos escritos. No caso da Biologia, as seqüências correspondem a moléculas de DNA ou proteínas. Abordaremos este problema utilizando uma classe muito promissora de processos estocásticos: as cadeias estocásticas de memória variável, cuja memória não é necessariamente limitada. Estas cadeias constituem uma sub-classe particularmente interessante das cadeias de memória infinita. Uma importante característica deste modelo é a possibilidade de ser representado graficamente por árvores de contextos. Foi demonstrado recentemente que esta representação pode identificar padrões estruturais das seqüências modeladas. Neste projeto estudaremos diferentes classes de modificações estacionárias das seqüências, e as mudanças que isto implica nas respectivas árvores de contextos. Esta proposta tem interesse tanto do ponto de vista dos resultados matemáticos pretendemos obter, quanto das suas aplicações à lingüística e à biologia. Este projeto é parte do Projeto Temático "Comportamento Estocástico, Fenômenos Críticos e Identificação de Padrões Rítmicos nas Línguas Naturais". (AU)