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Método Averaging para o estudo de soluções periódicas de equações diferenciais e suas aplicações

Processo: 13/16492-0
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2014
Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2014
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Marco Antônio Teixeira
Beneficiário:Douglas Duarte Novaes
Supervisor: Jaume Llibre
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Instituição Anfitriã: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha  
Vinculado à bolsa:12/10231-7 - Regularização e conjuntos minimais para sistemas dinâmicos não suaves, BP.DR
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Teoria do grau
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:averaging theory | Degree Theory | Limit Cycles | minimal sets | nonsmooth differential systems | regularization | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Estabelecer a existência de conjuntos invariantes é um importante problema para a compreensão do comportamento de um sistema dinâmico. Com relação as órbitas periódicas, existem poucas teorias que permitem o seu estudo, uma delas é o método "averaging". Por outro lado o campo da matemática que versa sobre sistemas dinâmicos descontínuos, chamados sistemas de Filippov, teve nos últimos anos um rápido desenvolvimento. Tal campo, se tornou, certamente, uma das fronteira comuns entre a Matemática, a Física, a Engenharia e outras áreas afins. A proposta deste projeto consiste em desenvolver o método "averaging" e suas aplicações para o estudo de soluções periódicas de equações diferenciais não suaves, tanto contínuas como descontínuas, em dimensão arbitrária. As principais ferramentas que deverão ser utilizadas são a teoria do grau de Brouwer e o processo de regularização para sistemas descontínuos. (AU)

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Publicações científicas (7)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. On the periodic solutions of perturbed 4D non-resonant systems. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 9, n. 2, SI, p. 229-250, . (13/16492-0, 12/18780-0)
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO A.. Limit Cycles Bifurcating from the Periodic Orbits of a Discontinuous Piecewise Linear Differentiable Center with Two Zones. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 25, n. 11, . (12/18780-0, 13/16492-0)
NOVAES, DOUGLAS D.; PONCE, ENRIQUE. A Simple Solution to the Braga-Mello Conjecture. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 25, n. 1, . (13/16492-0)
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. On the periodic solutions of perturbed 4D non-resonant systems. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 9, n. 2, p. 22-pg., . (12/18780-0, 13/16492-0)
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.. Improving the averaging theory for computing periodic solutions of the differential equations. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 66, n. 4, p. 1401-1412, . (13/16492-0)
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO A.. On the birth of limit cycles for non-smooth dynamical systems. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 139, n. 3, p. 229-244, . (12/18780-0, 13/16492-0)
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO A.. Higher order averaging theory for finding periodic solutions via Brouwer degree. Nonlinearity, v. 27, n. 3, p. 563-583, . (12/18780-0, 13/16492-0)