Fibrados instanton generalizados em variedades projetivas suaves

Resumo

O objetivo principal deste projeto é estudar mônadas sobre variedades projetivas não-singulares. Pretendemos abordar este tema em duas direções. A primeira será desenvolvida com a colaboração dos pesquisadores do grupo de Teoria de Calibre e Geometria Algébrica, integrado por Marcos Jardim, Simone Marchesi, Daniela Prata e Henrique Sá Earp. Nesta fase do projeto, pretendemos estudar mônadas sobre espaço projetivos de dimensão ímpar, cuja cohomologia são chamados fibrados instanton generalizados. Em particular, queremos estudar quando estes fibrados são simples, estáveis, qual a sua estrutura geométrica e obter uma caracterização cohomológica. Além disso, procuraremos saber se este estudo pode generalizar-se a outras variedades projetivas não-singulares. A segunda direção será feita no sentido do estudo de mônadas sobre variedades de Segre e envolve também a participação de Pedro Macias Marques, da Universidade de Évora (Portugal). Pretendemos dar estudar a existência e buscar uma definição de fibrados instanton generalizados sobre variedades de Segre como fibrado cohomologia destas mônadas e determinar se são simples e estáveis e, em caso afirmativo, estudar o seu espaço de módulos. (AU)