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Métodos topológicos no estudo de soluções periódicas em equações diferenciais não-suaves

Processo: 18/22689-4
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de abril de 2019
Data de Término da vigência: 31 de março de 2024
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Douglas Duarte Novaes
Beneficiário:Francisco Bruno Gomes da Silva
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):22/04184-8 - Teoria Averaging para encontrar soluções periódicas de equações diferenciais de Carathéodory via teoria do grau topológico, BE.EP.DR
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Equações diferenciais   Métodos topológicos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:grau de Brouwer | Grau de Coincidência | Sistemas Dinâmicos Contínuos | Teoria Averaging | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O objetivo principal deste projeto consiste no estudo de ciclos limites de equações diferenciais contínuas por meio de métodos topológicos, tais como o Grau de Brouwer e o Grau de Coincidência. O tema deste projeto está fortemente alicerçado em algumas recentes publicações que generalizaram, para equações diferenciais não-suaves, algumas técnicas clássicas (Teoria Averaging e Método de Melnikov) utilizadas no estudo da persistência de soluções periódicas para, até então, equações diferenciais suficientemente diferenciáveis. Tais publicações representaram um avanço significativo na teoria de bifurcação de ciclos limites. Neste projeto estudaremos esses trabalhos, bem como os métodos topológicos empregados e generalizaremos os resultados mencionados para sistemas não-Lipschitzianos. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
NOVAES, DOUGLAS D.; SILVA, FRANCISCO B.. HIGHER ORDER ANALYSIS ON THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS IN CONTINUOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS VIA DEGREE THEORY. SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, v. 53, n. 2, p. 15-pg., . (19/10269-3, 18/22689-4, 18/16430-8, 18/13481-0)
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
SILVA, Francisco Bruno Gomes da. Topological methods in the study of periodic solutions of non-smooth differential equations. 2024. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.