A new result on averaging theory for a class of discontinuous planar differential systems with applications

Autor(es)

Itikawa, Jackson ^[1] ; Llibre, Jaume ^[2] ; Novaes, Douglas D. ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Inst Ciencias Matemat & Comp, Ave Trabalhador Sao Carlense 400, BR-13566590 Sao Carlos, SP - Brazil

^[2] Univ Autonoma Barcelona, Dept Matemat, E-08193 Barcelona, Catalonia - Spain

^[3] Univ Estadual Campinas, Dept Matemat, Rua Sergio Buarque Holanda 651, BR-13083859 Campinas, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA; v. 33, n. 4, p. 1247-1265, 2017.
• Citações Web of Science: 4

Resumo

We develop the averaging theory at any order for computing the periodic solutions of periodic discontinuous piecewise differential system of the form dr/d theta = r' = [ F+(theta, r, epsilon) if 0 <= theta <= alpha, F-(theta, r, epsilon) if alpha <= theta <= 2 pi, where F-+/-(theta, r, epsilon) = Sigma(k)(i=1) epsilon(i) F-i(+/-) (theta, r) + epsilon(k+1) R-+/-(theta, r, epsilon) with theta is an element of S-1 and r is an element of D, where D is an open interval of R+, and epsilon is a small real parameter. Applying this theory, we provide lower bounds for the maximum number of limit cycles that bifurcate from the origin of quartic polynomial differential systems of the form <(x)over dot> = -y + xp(x, y), <(y)over dot> = x + yp(x, y), with p(x, y) a polynomial of degree 3 without constant term, when they are perturbed, either inside the class of all continuous quartic polynomial differential systems, or inside the class of all discontinuous piecewise quartic polynomial differential systems with two zones separated by the straight line y = 0. (AU)

• Processo FAPESP: 15/02517-6 - Estudo de conjuntos minimais em sistemas dinâmicos não suaves
• Beneficiário: Douglas Duarte Novaes
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 15/07612-7 - Centros uniformes isócronos em sistemas diferenciais polinomiais planares de grau 5
• Beneficiário: Jackson Itikawa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 15/24841-0 - Persistência de soluções periódicas em perturbações de alta ordem de sistemas diferenciais via redução de Lyapunov-Schmidt
• Beneficiário: Douglas Duarte Novaes
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado