Twisted Kähler-Einstein metrics on flag varieties

Autor(es)

Correa, Eder M. ; Grama, Lino

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Mathematische Nachrichten; v. 297, n. 11, p. 15-pg., 2024-09-12.

Resumo

In this paper, we present a description of invariant twisted K & auml;hler-Einstein (tKE) metrics on flag varieties. Additionally, we delve into the applications of the concepts utilized in proving our main result, particularly concerning the existence of the invariant twisted constant scalar curvature K & auml;hler metrics. Moreover, we provide a precise description of the greatest Ricci lower bound for arbitrary K & auml;hler classes on flag varieties. From this description, we establish a sequence of inequalities linked to optimal upper bounds for the volume of K & auml;hler metrics, relying solely on tools derived from the Lie theory. Further, we illustrate our main results through various examples, encompassing full flag varieties, the projectivization of the tangent bundle of Pn+1${\mathbb {P}}<^>{n+1}$, and families of flag varieties with a Picard number 2. (AU)

• Processo FAPESP: 21/04003-0 - Estruturas geométricas invariantes em espaços homogêneos
• Beneficiário: Lino Anderson da Silva Grama
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 22/10429-3 - Geometria hermitiana com torção em fibrados principais e aplicações
• Beneficiário: Eder de Moraes Correa
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos
• Beneficiário: Marco Antônio Teixeira
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade
• Beneficiário: Henrique Nogueira de Sá Earp
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático