RAGA Real Algebraic Geometry with Applications

• Grant number: 24/22907-2
• Support Opportunities: Scholarships in Brazil - Young Researchers
• Start date: February 01, 2025
• End date: January 31, 2027
• Field of knowledge: Physical Sciences and Mathematics - Mathematics - Geometry and Topology
• Principal Investigator: Maria Jadwiga Michalska
• Grantee: Maria Jadwiga Michalska
• Host Institution: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brazil
• Associated research grant: 24/04171-9 - Real algebraic geometry with applications, AP.JP

Abstract

A Geometria Algébrica Real está passando por outra rápida expansão e transformação. O firme conjunto de linhas de pesquisa desta proposta, que abrange desde a geometria domesticada de variedades com singularidades, passando pela geometria definível de Lipschitz até a exploração de novos conceitos de regularidade de arco (funções arco-analíticas, arco-quasianalíticas, arco-racionais etc.) para aplicações em problemas de otimização, são realizados com pesquisadores associados que são figuras de destaque na área baseados na Áustria, Brasil, França, Noruega e Polônia. Os objetivos aqui estabelecidos estão no cerne da pesquisa atual, onde já adquiri alguma experiência. A ênfase deste projeto está em métodos e aplicações eficazes, e a pesquisa se estende a áreas adjacentes, como Análise Global, Topologia Geral, Geometria Sub-Rimanniana, Análise Variacional, Otimização e outras. Existe, portanto, um grande potencial para a exposição internacional da investigação, bem como para a colaboração nacional e intrainstitucional, bem como para a introdução de jovens investigadores e estudantes neste campo em rápido crescimento.