Cadeias Quânticas de Spins

Resumo

Desde da introdução do modelo de Heisenberg para a descrição da dinâmica de spinslocalizados, cadeias quânticas de spins tem se mostrado como ferramentas úteis e impor-tantes no entendimento das flutuações em diversos sistemas físicos. Tais cadeias aparecemem vários tópicos da física e da física-matemática, que subdividimos em: a) Cadeias ex-atamente integráveis - onde as mesmas correspondem aos operadores de evolução maissimples que podemos formular em problemas de muitos corpos interagentes; b) Física dosfenômenos críticos em geral e suas propriedades termodinâmicas - onde as Hamiltonianasdescrevem usualmente as flutuações quânticas à temperatura T = 0 e/ou térmicas à T 8= 0,e c) Modelos estocásticos - onde as Hamiltonianas descrevem as flutuações temporais demodelos que possuem estados assintóticos de equilíbrio ou não. Neste projeto temático,em continuação aos três outros anteriores, realizaremos pesquisas nos três tópicos acima.No tópico a) procuraremos novas cadeias exatamente integráveis utilizando-nos do ansatzdo Produto de Matrizes introduzido no âmbito de projetos temáticos anteriores. No tópicob) estudaremos as propriedades de emaranhamento de cadeias quânticas críticas, medianteo cálculo das entropias de emaranhamento de von Neumann e de Rényi entre partes dascadeias críticas. Estudaremos também a informação mútua de Shannon entre partes dacadeia crítica, que conforme estudado em projeto temático anterior exibe comportamentouniversal que caracteriza a teoria conforme adjacente. Os efeitos de desordem em diversascadeias quânticas serão também estudados calculando-se quantidades tíicas de termod-inâmica e de informação quântica. No tópico c) introduziremos e extenderemos modelosestocásticos existentes com o intuito de se entender quais seriam os ingredientes funda-mentais que determinariam uma simetria conforme espaço-tempo nos modelos estocásticoscom estado assintótico de não-equilíbrio. Ainda dentro deste tópico estudaremos o efeitode desórdem temporal em processos de contatos unidimensionais, onde existe conexão com resultados experimentais. (AU)