Cadeias quânticas de spins

Resumo

Desde da introdução do modelo de Heisenberg para a descrição da dinâmica de spins localizados, cadeias quânticas de spins tem se mostrado como ferramentas úteis e importantes no entendimento das flutuações em diversos sistemas físicos. Tais cadeias aparecem em vários tópicos da física e da física-matemática, que subdividimos em: a) Cadeias exatamente integráveis - onde as mesmas correspondem aos operadores de evolução mais simples que podemos formular em problemas de muitos corpos interagentes; b) Física dos fenômenos críticos em geral e suas propriedades termodinâmicas - onde as Hamiltonianas descrevem usualmente as flutuações quânticas à temperatura T = 0 e/ou térmicas à T 8= 0,e c) Modelos estocásticos - onde as Hamiltonianas descrevem as flutuações temporais de modelos que possuem estados assintóticos de equilíbrio ou não. Neste projeto temático, em continuação aos três outros anteriores, realizaremos pesquisas nos três tópicos acima. No tópico a) procuraremos novas cadeias exatamente integráveis utilizando-nos do ansatz do Produto de Matrizes introduzido no âmbito de projetos temáticos anteriores. No tópico b) estudaremos as propriedades de emaranhamento de cadeias quânticas críticas, mediante o cálculo das entropias de emaranhamento de von Neumann e de Rényi entre partes das cadeias críticas. Estudaremos também a informação mútua de Shannon entre partes da cadeia crítica, que conforme estudado em projeto temático anterior exibe comportamento universal que caracteriza a teoria conforme adjacente. Os efeitos de desordem em diversas cadeias quânticas serão também estudados calculando-se quantidades tíicas de termodinâmica e de informação quântica. No tópico c) introduziremos e estenderemos modelos estocásticos existentes com o intuito de se entender quais seriam os ingredientes fundamentais que determinariam uma simetria conforme espaço-tempo nos modelos estocásticos com estado assintótico de não-equilíbrio. Ainda dentro deste tópico estudaremos o efeito de desordem temporal em processos de contatos unidimensionais, onde existe conexão com resultados experimentais. (AU)