Ciclicidade e estabilidade estrutural local de campos de vetores suaves por partes

Resumo

O projeto é dedicado ao estudo de campos de vetores suaves por partes, definidos em variedades de dimensões 2, 3 e 4 em duas frentes distintas, que serão abordadas em paralelo. O objetivo de uma das frentes é estudar o problema de ciclicidade para um sistema que apresente múltiplos anéis de período, buscando uma cota para o número de ciclos limite que podem bifurcar, simultaneamente, desses anéis. Numa outra frente, vamos considerar Y=(X^+, X^-) um campo de vetores suave por partes definidos em uma variedade 3-dimensional e queremos caracterizar, localmente, as singularidades estruturalmente estáveis para Y, assumindo X^+ e X^- completamente integráveis e Y refrativo. Ainda nesse contexto, mas agora considerando o caso em que Y está definido em R^4 (ainda sob as hipóteses X^+ e X^- completamente integráveis e Y refrativo) pretendemos buscar respostas iniciais sobre a estabilidade local e bifurcações locais de codimensão 1. (AU)