Topologia e invariantes de aplicações entre variedades singulares

• Processo: 18/07040-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2018
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marcelo Jose Saia
• Beneficiário: Marcelo Jose Saia
• Pesquisador visitante: Jean-Paul Michel Ildephonse Brasselet
• Instituição do Pesquisador Visitante: Institut National des Sciences Mathématiques et de Leurs Interactions (INSMI), França
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): Cobordismo Invariantes Singularidades Característica de Euler Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cobordismo e invariantes | topologia e invariantes | Topologia Algébrica e Singularidades

Resumo

A principal temática abordada nos projetos de pesquisa que o Professor Jean-Paul tem desenvolvido com vários pesquisadores da área de Singularidades no Brasil é a descrição de propriedades topológicas e geométricas de aplicações entre variedades. Um dos métodos mais usados para se entender estas propriedades é a determinação de invariantes numéricos, algébricos e topológicos associados ás singularidades destas aplicações. Dentre os trabalhos que o Professor Jean-Paul tem colaborado com pesquisadores do Brasil, destacamos os seguintes: Estudo de métodos e invariantes que permitem a determinação de classes de bordismo. Pretendemos estudar métodos e invariantes para detectar a classe bordismo orientada de uma imersão de codimensão dois usando o polinômio de Thom. O objetivo deste trabalho é estudar a seguinte questão: Se dois germes de espaços analíticos são bi-Lipschitz equivalentes, o que se pode dizer sobre suas modificações de Nash? Eles são, pelo menos, homeomórficos? Uma resposta positiva a esta questão tem como consequência, a conclusão de que a obstrução de Euler é uma invariante bi-Lipschitz. (AU)