O uso de quase $U$-estatísticas para séries temporais uni e multivariadas

• Processo: 07/02767-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2008
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Aluísio de Souza Pinheiro
• Beneficiário: Marcio Valk
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/10105-2 - Séries temporais, análise de dependência e aplicações em atuária e finanças, AP.PRNX.TEM
• Assunto(s): Análise de séries temporais Teoria assintótica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: estatísticas simétricas | Séries Temporais | Teorema Central do Limite | Teoria Assintótica | $U$-estatísticas | séries temporais

Resumo

Pinheiro et al. (2006) demonstra a decomposibilidade de $U$-estatísticas generalizadas degeneradas de grau $2$ e estacionárias de ordem $1$ (no sentido de Hoeffding, 1948). A partir dessa decomposibilidade, constrói-se um processo martingal baseado em contrastes dessas $U$-estatísticas. Demonstra-se então a normalidade assintótica desses contrastes para grandes amostras e/ou alta dimensionalidade. Sen et al. (2007) generalizam os resultados de Pinheiro et al. (2006) para $U$-estatísticas de grau $m$ (e também para funcionais de Von Mises) e relaxa algumas de suas condições. Pinheiro et al. (2005a-c), Pinheiro et al. (2007a-b) utilizam as ideias de quasi $U$-estatísticas e suas propriedades assintóticas para dados qualitativos em bioestatística. Este projeto tem por objetivo adaptar os resultados de Pinheiro et al. (2006) e Sen et al. (2007) para séries temporais uni e multivariadas, com aplicação em bioinformática, ecologia, ciências sociais, índices de desigualdade e séries financeiras, com ênfase nas relações de dependência, seguindo o projeto temático FAPESP 2003/10105\-2, do qual o docente faz parte. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

VALK, MARCIO; PINHEIRO, ALUISIO. Time-series clustering via quasi U-statistics. JOURNAL OF TIME SERIES ANALYSIS, v. 33, n. 4, p. 608-619, JUL 2012. (09/14176-8, 08/51097-6, 07/02767-6)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

VALK, Marcio. O uso de quase U-estatísticas para séries temporais uni e multivaridas. 2011. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.