Otimização global aplicada à tomografia de estados quânticos

• Processo: 09/08027-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2009
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero
• Beneficiário: Douglas Soares Gonçalves
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 06/53768-0 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
• Assunto(s): Programação não linear Otimização global Estado quântico Informação quântica Computação quântica Branch-and-bound
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Intervalar | Branch-and-Bound | Computação e Informação Quântica | otimização global | programação não linear | Tomografia de Estados Quânticos | Otimização e Pesquisa Operacional

Resumo

A computação e informação quântica é uma nova área de pesquisa que integra áreas já estabelecidas, como computação, matemática e física. Um dos importantes problemas nesse novo campo de pesquisa é a Tomografia de Estados Quânticos, que é um procedimento experimental para se determinar um estado quântico desconhecido. Pelos postulados da mecânica quântica, sabemos que o processo de medição destrói, de maneira irreversível, o estado quântico medido. Podemos estimar esse estado fazendo uma grande quantidade de cópias do mesmo. Entretanto, devido aos erros envolvidos no processo experimental, o valor estimado pode não corresponder ao estado original.Esse problema pode ser representado como um problema de otimização, onde se deseja obter o estado quântico de interesse, baseado nos dadosexperimentais e nas características matemáticas que definem um estado quântico. A grande dificuldade é que o problema de otimização associado possui muitos ótimos locais, e o que sedeseja é encontrar o ótimo global. As técnicas propostas na literatura são baseadas em métodos de otimização local, e portanto, não garantem que o ótimo global é encontrado. Nossa proposta é justamente desenvolver métodos que encontrem, de fato, o ótimo global do problema.Os métodos a serem desenvolvidos darão continuidade à pesquisa já iniciada na dissertação de mestrado do candidato a bolsa de doutorado associada a este projeto, que teve como tema o estudo de técnicas de análise intervalar em otimização global, em conjunto com heurísticas de intensificação através de métodos de busca local.Para o desenvolvimento de novos algoritmos quânticos e o avanço da criptografia quântica, é de fundamental importância o domínio da criação,manipulação e caracterização de estados quânticos. A Tomografia de Estados Quânticos, portanto, faz parte dos fundamentos desses novos desafios da ciência e tecnologia.É importante destacar que este projeto contará com o apoio do Grupo de Ótica Quântica do Instituto de Física da UFRJ, coordenado pelo Prof. Luiz Davidovich, que desenvolve experimentos em laboratório relacionados à Tomografia de Estado Quântico. Essa colaboração permitirá não apenas a validação dos métodos a serem desenvolvidos para o problema (através de dados reais produzidos em laboratório), mas também o avanço na compreensão do problema, do ponto vista teórico e experimental. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

GONÇALVES, Douglas Soares. Métodos matemáticos em tomografia de estados quânticos. 2013. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.