Aceleração de Fermi em bilhares com fronteiras dependentes do tempo descritas por osciladores não lineares: caso conservativo e dissipativo

• Processo: 09/12014-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2010
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Edson Denis Leonel
• Beneficiário: Tiago Botari
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise de séries temporais Caos Transição de fase Dinâmica não linear
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aceleração de Fermi | Caos | Dinâmica Não Linear | Leis de potência | Séries Temporais | Transições de fase | Bilhares dependentes do tempo

Resumo

Neste projeto consideraremos a dinâmica clássica de uma partícula de massa m confinada ao interior de um bilhar cuja fronteira R(theta), descrita em cordenadas polares, tem uma dependência temporal. Assumiremos que a perturbação temporal da fronteira é dada por um oscilador não linear, como por exemplo o oscilador de Van der Pool. Um dos principais objetivos deste projeto é portanto compreender e descrever a dinâmica da partícula para ambos os casos uni e bidimensionais onde o movimento da fronteira é governado por umoscilador não linear. Na primeira parte do trabalho assumiremos que não há dissipação atuando no movimento da partícula, ou seja consideraremos apenas o caso não dissipativo. Na segunda parte do projeto, introduziremos dissipação na dinâmica da partícula por meio de choques inelásticos. Nesta parte, investigaremos o comportamento da velocidade média da partícula procurando compreender as consequências de dissipação no fenômeno de aceleração de Fermi (crescimento ilimitado de energia). De fato, é conhecido na literatura, por intermédio daconjecutra proposta por Loskutov-Ryabov-Akinshin (LRA) (Journal of Physics A 33 (2000) 7973), que diz basicamente que a forma do espaço de fases para a versão de fronteiras estáticas define se o sistema apresenta aceleração de Fermi quando uma dependência temporal na fronteira é introduzida. Se o sistema é caótico para fronteiras estáticas, então aceleração de Fermi deve ser observada parafronteiras dependentes do tempo. Ao introduzirmos choques inelásticos da partícula com a fronteira, ocorrerá uma competição entre aceleração de Fermi e dissipação. Essa competição que pretendemos estudar nesta segunda parte do projeto.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

BOTARI, Tiago. Aceleração de Fermi em bilhares com fronteiras dependentes do tempo descritas por osciladores não lineares: caso conservativo e dissipativo. 2012. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Rio Claro Rio Claro.