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O estudo do complexo de Morse-Witten via sequências espectrais

Processo: 09/12337-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2010
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ketty Abaroa de Rezende
Beneficiário:Ewerton Rocha Vieira
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos

Resumo

Este projeto está alicerçado nos trabalhos de Cornea, de Rezende e Silveira [CdRS] e Weber [W]. Faremos um estudo do complexo de Morse-Witten via sequências espectrais, utilizando a matriz de conexão de Conley sobre Z que codificará as órbitas de conexão do fluxo de Morse associado ao complexo. No trabalho [CdRS] começamos a explorar a ferramenta algébrica da sequência espectral em si e suas implicações dinâmicas. O objetivo é procurar formas de entender o espaço de órbitas conectantes e estudá-lo sob continuação do fluxo. No trabalho Mello, de Rezende e Silveira, [MdRS],encontra-se uma descrição do algoritmo para a construção da sequência espectral de Conley e de detalhes de sua implementação computacional no software Mathematica. Utilizaremos este software para gerar exemplos utilizando o algoritmo para a geração aleatória de matrizes de conexão. Posteriormente faremos um resumo dos testes computacionais.

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
VIEIRA, Ewerton Rocha. O complexo de Morse-Witten via sequências espectrais. 2011. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica.

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