O estudo do complexo de Morse-Witten via sequências espectrais

• Processo: 09/12337-4
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Vigência (Início): 01 de março de 2010
• Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2011
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ketty Abaroa de Rezende
• Beneficiário: Ewerton Rocha Vieira
• Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos

Resumo

Este projeto está alicerçado nos trabalhos de Cornea, de Rezende e Silveira [CdRS] e Weber [W]. Faremos um estudo do complexo de Morse-Witten via sequências espectrais, utilizando a matriz de conexão de Conley sobre Z que codificará as órbitas de conexão do fluxo de Morse associado ao complexo. No trabalho [CdRS] começamos a explorar a ferramenta algébrica da sequência espectral em si e suas implicações dinâmicas. O objetivo é procurar formas de entender o espaço de órbitas conectantes e estudá-lo sob continuação do fluxo. No trabalho Mello, de Rezende e Silveira, [MdRS],encontra-se uma descrição do algoritmo para a construção da sequência espectral de Conley e de detalhes de sua implementação computacional no software Mathematica. Utilizaremos este software para gerar exemplos utilizando o algoritmo para a geração aleatória de matrizes de conexão. Posteriormente faremos um resumo dos testes computacionais.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

VIEIRA, Ewerton Rocha. O complexo de Morse-Witten via sequências espectrais. 2011. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica.