Resolubilidade global no toro n-dimensional

• Processo: 10/52274-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2011
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Adalberto Panobianco Bergamasco
• Beneficiário: Rafael Borro Gonzalez
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 07/08231-0 - Teoria geométrica de EDP e várias variáveis complexas, AP.TEM
• Assunto(s): Soluções periódicas Campos vetoriais complexos Resolubilidade global
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos Vetoriais Complexos | Resolubilidade Global | Solucoes Periodicas

Resumo

O objetivo é estudar a existência de soluções globais da equação Lu=f, sendo L um campo vetorial complexo não-singular no toro n-dimensional; o dado f é uma função suave e busca-se uma solução u suave. Queremos saber em que condições a imagem do operador L é um subconjunto fechado do espaço das funções suaves e também em que condições a imagem tem codimensão finita. Os resultados envolverão a condição (P) de Nirenberg e Treves, as órbitas de Sussmann e a finitude do anulamento dos coeficientes do nosso campo nos pontos de uma órbita unidimensional. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BERGAMASCO, ADALBERTO P.; DATTORI DA SILVA, PAULO L.; GONZALEZ, RAFAEL B.. Existence of global solutions for a class of vector fields on the three-dimensional torus. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 148, p. 53-76, OCT 2018. (12/03168-7, 10/52274-9, 15/20815-4)

BERGAMASCO, ADALBERTO P.; DATTORI DA SILVA, PAULO L.; GONZALEZ, RAFAEL B.. Existence and Regularity of Periodic Solutions to Certain First-Order Partial Differential Equations. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, v. 23, n. 1, p. 65-90, FEB 2017. (10/52274-9, 12/03168-7)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

GONZALEZ, Rafael Borro. Resolubilidade global para campos vetoriais no toro n-dimensional. 2015. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.