Métodos incrementais e de média das sequências para otimização convexa não-diferenciável com Subgradientes Inexatos

• Processo: 15/10171-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2015
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Elias Salomão Helou Neto
• Beneficiário: Rafael Massambone de Oliveira
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Assunto(s): Otimização convexa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: métodos de subgradientes | Otimização convexa | subgradientes incrementais | Otimização

Resumo

Algoritmos de "média das sequências" (do inglês "string averaging"), para o problema de viabilidade convexa, mostraram recentemente propriedades interessantes em aplicações à tomografia computadorizada quando generalizados apropriadamente. Até o presente momento a teoria abarca o caso convexo diferenciável restrito ao octante não-negativo, mas funções não-diferenciáveis e restrições mais gerais são de interesse prático. O presente projeto pretende abordar, dos pontos de vista teórico e práticos, a convergência de algoritmos incrementais e de "média das sequências" sob condições mais gerais, inclusive sob a hipótese de erro aleatório no cômputo dos subgradientes. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

OLIVEIRA, R. M.; HELOU, E. S.; COSTA, E. F.. String-averaging incremental stochastic subgradient algorithms. OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE, v. 34, n. 3, p. 665-692, MAY 4 2019. (15/10171-2, 13/19380-8, 13/07375-0, 13/16508-3, 17/20934-9)

DE OLIVEIRA, RAFAEL MASSAMBONE; HELOU, ELIAS SALOMAO; COSTA, EDUARDO FONTOURA. String-averaging incremental subgradients for constrained convex optimization with applications to reconstruction of tomographic images. INVERSE PROBLEMS, v. 32, n. 11, NOV 2016. (13/07375-0, 15/10171-2, 13/19380-8, 13/16508-3)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

OLIVEIRA, Rafael Massambone de. Média das sequências e métodos de subgradientes incrementais para problemas de otimização convexa com restrições. 2017. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.