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Método das médias para sistemas hamiltonianos não ergódicos

Processo: 16/00357-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
Vigência (Início): 01 de agosto de 2016
Vigência (Término): 30 de setembro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Tiago Pereira da Silva
Beneficiário:Hélcio Martinho Júnior
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Sistemas hamiltonianos

Resumo

Em uma séries de trabalhos recentes, o orientador e colaboradores encontraram evidências de que a não ergodicidade de um sistema hamiltoniano caótico leva universalmente ao crescimento da entropia do sistema e, como consequência, ao crescimento exponencial da energia durante uma oscilação periódica dos parâmetros. O objetivo do projeto é construir uma teoria matemática rigorosa que descreva este fenômeno. Tal resultado será um passo importante rumo ao entendimento da dinâmica hamiltoniana. Substituiremos o teorema de Anosov-Kasuga por um princípio geral de médias aplicável a qualquer sistema hamiltoniano, não somente aos ergódicos. (AU)