Condicionante de Einstein e Equações Diferenciais na Esfera

• Processo: 17/07882-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Phillipo Lappicy Lemos Gomes
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 18/18703-1 - Atratores para equações diferenciais parabólicas completamente não lineares e equações não autônomas, BE.EP.PD
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Equações diferenciais parciais Equações de campo de Einstein
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: atratores globais | Equações de Einstein | Equações Diferenciais Parciais | sistemas dinâmicos | Sistemas dinâmicos em infinitas dimensões

Resumo

Durante o período de pós-doutorado estudarei sistemas dinâmicos em infinitas dimensões. Pretendo continuar a pesquisa desenvolvida na minha tese de doutorado que terminarei no ano de 2017 na Freie Universitaet Berlin, com problemas propostos abaixo. Além disso, pretendo conhecer pesquisadores interessados em problemas relacionados e iniciar novos projetos, visando contribuir e colaborar com a matemática sendo feita no Brasil.Para dar continuidade à minha tese, tratarei de sistemas dinâmicos gerados por equações diferenciais parabólicas quando o domínio é esférico. Primeiramente, a pergunta de como as simetrias do domínio influenciam na simetria das soluções de tal equação. Em seguida, surge a questão de descrever o comportamento assimptótico e o atrator global quando as soluções são axiais e a equação se torna unidimensional. A aplicação principal desta teoria é a equação condicionante de Einstein e a construção de condições iniciais para buracos negros.Para iniciar novos projetos e conhecer pesquisadores que estudam sistemas dinâmicos em infinitas dimensões no Brasil, pretendo passar o período em São Carlos no ICMC-USP supervisionado pelo Alexandre Carvalho.

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

LAPPICY, PHILLIPO; DANIEL, VICTOR HUGO. Chaos in spatially homogeneous Horava-Lifshitz subcritical cosmologies. Classical and Quantum Gravity, v. 39, n. 13, p. 18-pg., 2022-07-07. (18/18703-1, 20/07532-1, 17/07882-0)

LAPPICY, PHILLIPO. Sturm attractors for fully nonlinear parabolic equations. REVISTA MATEMATICA COMPLUTENSE, v. N/A, p. 23-pg., 2022-08-03. (18/18703-1, 17/07882-0)

LAPPICY, PHILLIPO; FIEDLER, BERNOLD. A Lyapunov function for fully nonlinear parabolic equations in one spatial variable. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 13, n. 1, p. 283-291, JUN 2019. (17/07882-0)

LAPPICY, PHILLIPO; PIMENTEL, JULIANA. Slowly non-dissipative equations with oscillating growth. PORTUGALIAE MATHEMATICA, v. 75, n. 3-4, p. 313-327, 2018. (16/04925-7, 17/07882-0)

DAI, JIA-YUAN; LAPPICY, PHILLIPO. Ginzburg-Landau Patterns in Circular and Spherical Geometries: Vortices, Spirals, and Attractors. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 20, n. 4, p. 1959-1984, 2021. (18/18703-1, 17/07882-0)