Closing lemmas e shifts para campos de vetores suaves por partes

• Processo: 17/18255-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2018
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Tiago de Carvalho
• Beneficiário: Andre do Amaral Antunes
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Vetores (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcações | Campos de vetores descontínuos | Closing Lemma | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Em um dado sistema dinâmico é possível a existência de pontos do seu domínio para os quais a órbita retorna infinitas vezes em sua vizinhança. O Closing lemma busca estabelecer quando perturbações do sistema inicial apresenta uma órbita periódica e assim a órbita "se fecha", daí o nome do lema. Ao longo deste projeto estudaremos diversas formulações do Closing lemma, onde se varia o tipo de domínio ou a diferenciabilidade das funções utilizadas. Para algumas destas formulações é sabido que a resposta à existência da órbita fechada é positiva, para outras formulações é sabido que a resposta é negativa e ainda existem outras formulações onde não se tem uma resposta definitiva. O trabalho inédito estabelecido ao estudante irá focar na obtenção de resultados relacionados a versões do Closing lemma (onde é possível e onde é impossível de se estabelecer?) para campos de vetores suaves por partes. Além disso, no estudo de tais recorrências iremos estabelecer conjugações entre shifts (de finitos e infinitos símbolos) e as aplicações de primeiro retorno, desta forma, obteremos resultados ergódicos a respeito dos sistemas suaves por partes. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ANTUNES, ANDRE AMARAL; CARVALHO, TIAGO; VARAO, REGIS. On topological entropy of piecewise smooth vector fields. Journal of Differential Equations, v. 362, p. 22-pg., 2023-03-13. (19/10450-0, 16/22475-9, 19/10269-3, 21/12395-6, 17/18255-6, 17/06463-3)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

ANTUNES, Andre do Amaral. Campos de vetores suaves por partes: closing lemma, entropia topológica e shifts. 2021. Tese de Doutorado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto São José do Rio Preto.