Uma resolução livre para certas álgebras

• Processo: 18/05091-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Angelo Calil Bianchi
• Beneficiário: Hilário Fernandes de Araujo Júnior
• Instituição Sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 19/19671-9 - Uma caracterização geométrica do tipo de representação de uma aljava, BE.EP.MS
• Assunto(s): Álgebras de Kac-Moody Anéis e álgebras associativos Álgebra homológica Homologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebras associativas | Álgebras de Kac-Moody | Bases de Shirshov-Grobner | Forma Normal | Sistema de reescrita | Estrutura e representações de Álgebras de Kac-Moody

Resumo

O conceito de resoluções em álgebra homológica é, em geral, usado para definir invariantes que caracterizam a estrutura de um módulo ou objetos específicos de uma determinada categoria. O objetivo deste projeto é estudar uma resolução livre obtida por David Anick para álgebras associativas. Esta resolução livre é naturalmente adequada para determinar a homologia de uma álgebra. Tal tipo de construção de resolução também foi considerada por Kenneth Brown, sob um método que, possivelmente, pode ser utilizado em diferentes estruturas algébricas. Almeja-se especializar o resultado de Anick para o contexto da álgebra universal envolvente de certas álgebras de Kac-Moody e, possivelmente, para certos módulos, apoiando-se nas ideias de Brown. (AU)