Sobre a quantidade de curvas elípticas satisfazendo a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

• Processo: 19/07386-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Herivelto Martins Borges Filho
• Beneficiário: Eduardo Rocha Walchek
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria dos números Curvas elíticas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer | curvas elípticas | Grupo de Tate-Shafarevich | Grupos de Selmer | Teoria dos Números

Resumo

Neste projeto, estudaremos propriedades de curvas elípticas sobre Q, seus grupos de Tate-Shafarevich e grupos de Selmer, com vistas a um resultado de Bhargava-Skinner-Zhang (2014) que afirma que a maioria (mais de 66 porcento) de tais curvas elípticas, quando ordenadas por altura, satisfazem a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer, um dos principais problemas em aberto da Teoria dos Números moderna.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

WALCHEK, Eduardo Rocha. Sobre a quantidade de curvas elípticas satisfazendo a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer. 2020. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.