Teoria da aproximação em superfícies de Riemann

• Processo: 22/12756-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Guilherme Lima Ferreira da Silva
• Beneficiário: Victor Julio Alves de Souza
• Supervisor: Andrei Martínez-Finkelshtein
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Baylor University, Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 20/13183-0 - Um problema de contorno livre em teoria do potencial e distribuição de singularidades de soluções de equações de Painlevé, BP.DD
• Assunto(s): Física matemática Superfícies de Riemann Aproximação de Pade Teoria da aproximação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Approximation Theory | Hermite-Padé Approximants | Riemann-Hilbert Problems | Física Matemática

Resumo

Aproximantes de Padé no plano complexo são generalizações de polinômios de Taylor com diversas aplicações em teoria da aproximação, processamento de sinais, física matemática, processos pontuais, dentre muitos outros outros. Vários resultados sobre a taxa de convergência de tal tipo de aproximação são clássicos, e em quase todos eles é necessário o estudo de uma medida de equilíbrio associado a um problema eletrostático sobre um compacto. Recentemente Bertola \cite{Bertola1} construiu o arcabouço necessário para o desenvolvimento de objetos análogos em superfícies de Riemann. Buscamos generalizar alguns resultados clássicos e conexões sobre aproximantes de Padé para esse novo contexto. (AU)