Bifurcação de variedades invariantes em sistemas diferenciais suaves e não suaves

• Processo: 23/04851-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marco Antônio Teixeira
• Beneficiário: Nasrin Sadri
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bifurcation theory | Invariant Manifolds | non-smooth differential systems | smooth differential systems | Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais

Resumo

Este projeto de pesquisa está dividido em duas partes. A primeira parte está relacionada com a detecção de órbitas periódicas e bifurcação de torus usando a teoria da média como sistemática. Além disso, investigamos a interação entre a teoria de formas normais e a teoria da média. A segunda parte é sobre o cálculo da forma normal orbital para sistemas diferenciais com singularidades do tipo Bogdanov-Takens e Hopf e, também, o estudo de suas possíveis bifurcações, especialmente a detecção de soluções periódicas e bifurcação de toro. Bifurcações em sistemas não-suaves, tais como policiclos, conexões de Shilnikov e conexões de Bykov bem como suas regularizações, também serão objetos de investigação.