Formas intrincicamente harmonicas.

• Processo: 02/03994-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2002
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Francesco Mercuri
• Beneficiário: Rodolfo Sebastião Estupiñán Allan
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 99/02684-5 - Geometria e topologia das variedades riemannianas, AP.TEM
• Assunto(s): Variedades riemannianas Formas diferenciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cohomologia De Rham | Formas Diferenciais | Variedades Riemannianas

Resumo

O Teorema de Hodge garante que em cada classe de cohomologia de de Rham de uma variedade riemanniana compacta, existe um representante harmônico. O problema inverso pede para determinar se, dada uma forma fechada, em uma variedade diferenciavel existe uma métrica na qual a forma e harmônica. O único resultado conhecido nesta direção e um teorema de Calabi no qual ele da uma condição necessária e suficiente para uma 1-forma fechada ser harmônica. Nossa proposta é de um lado entender melhor a condição de Calabi e pesquisar eventuais outras condições (equivalentes) mais simples e de outro lado o estudo das formas harmônicas em casos especiais. Em particular, por exemplo, estudar formas harmônicas em relação à classe especiais de métricas no toro. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

ALLAN, Rodolfo Sebastião Estupiñán. Formas intrinsicamente harmonicas. 2004. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.