Aplicações de geometria diferencial e geometria discreta à Teoria de Códigos

• Processo: 02/14134-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2003
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Sueli Irene Rodrigues Costa
• Beneficiário: João Eloir Strapasson
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Geometria Diferencial | Geometria Discreta | Grafos E Reticulados

Resumo

Este projeto está inserido em uma área de pesquisa atual em Teoria de Códigos, os códigos geometricamente uniformes nos quais questões anteriormente mais ligadas a álgebra vem sido abordadas com recursos de geometria. O estudo destes códigos tem levado a problemas geométricos naturais, como a maximização de comprimentos de curvas em toros n-dimensionais, o estudo de órbitas de subgrupos discretos do plano hiperbólico, e problemas de empacotamento de esferas em reticulados e grafos. A proposta de pesquisa está vinculada diretamente ao projeto temático "Códigos Geometricamente Uniformes em Espaços Homogêneos (02/07473-7) submetido à FAPESP, coordenado pela orientadora conjuntamente com o Prof. Reginaldo Palazzo Jr. Nossa intenção na presente proposta de pesquisa é de aprofundar os fundamentos da abordagem geométrica à Teoria de Códigos, na linha do trabalho desenvolvido pela orientadora, em conjunto com o grupo de pesquisa. O tema que deu origem a este projeto tem sido fértil tanto pelo fato de unificar o estudo de diferentes classes de códigos fornecendo novos instrumentos para trabalhar na área como por levantar problemas interessantes e originais na área de geometria. Participará conosco diretamente nesta proposta o Prof. Marcelo Muniz S. Alves que integra o grupo de pesquisa do projeto temático. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

COSTA, S. I. R.; STRAPASSON, J. E.; ALVES, M. M. S.; CARLOS, T. B.. Circulant graphs and tessellations on flat tori. Linear Algebra and its Applications, v. 434, n. 8, p. 1811-1823, APR 15 2011. (02/14133-8, 07/56052-8, 07/00514-3, 02/14134-4)

COSTA, S. I. R.; STRAPASSON, J. E.; ALVES, M. M. S.; CARLOS, T. B.. Circulant graphs and tessellations on flat tori. Linear Algebra and its Applications, v. 432, n. 1, p. 369-382, JAN 1 2010. (02/14133-8, 07/56052-8, 07/00514-3, 02/14134-4)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

STRAPASSON, João Eloir. Geometria discreta e codigos. 2007. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.