CV Lattes
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Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Bahia (1999), mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (2002) e doutorado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (2005). Livre Docência (2012) pelo IMECC-Unicamp. Professor Titular (2017) do Departamento de Matemática do IMECC-Unicamp. Membro Afiliado da Academia Brasileira de Ciências no quinquênio 2009-2013. Orientador de Doutorado e Mestrado. Bolsista de produtividade em pesquisa do CNPQ. Matemático com experiência em Equações Diferenciais Parciais, com ênfase em Equações Parabólicas e Mecânica dos fluidos. Também tem experiência em Equações Dispersivas e Elípticas. Estuda aspectos como existência-unicidade, espaços de funções singulares, auto-similaridade, estabilidade, comportamento assintótico e transporte ótimo de massa. (Fonte: Currículo Lattes)
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Neste projeto estudaremos a boa-colocação e propriedades qualitativas de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) não-lineares distribuídas nos seguintes grupos: equações e sistemas elípticos; equações em dinâmica dos fluidos; e equações hiperbólicas e dispersivas. Analisaremos como condições iniciais e de fronteira, estrutura dos domínios, não-linearidades, potenciais e termos forçantes, ap…
Este projeto consiste basicamente em duas partes. Na primeira estudaremos equações diferenciais parciais (EDPs) em espaços rugosos, tais como Lp com peso (e espaços soma destes), de Morrey, depseudo-medidas, de Besov, de Fourier-Besov, de Fourier-Besov-Morrey, espaços do tipo Herz, e de Besov-Morrey, tratando questões como existência, unicidade, simetrias, renormalização, estabilidade e c…
Neste projeto abordaremos os seguintes tipos de equações diferenciais parciais (EDPs) não-lineares: Elípticas, parabólicas com não-linearidade singular, dispersivas e a equação da onda. Estudaremos questões como existência desoluções sem regularidade do tipo Sobolev, auto-similaridade não radial, invariância por certos tipos de rotações, blow-up e comportamentoassintótico. A estratégia bá…
Nosso principal objetivo neste projeto é estudar possíveis cenários de formação de singularidades para uma classe de equações quase-geostróficas de superfície dissipativa generalizada, em que a boa colocação global ou a singularidade em tempo finito ainda são questões em aberto. Dessa forma, nosso objetivo é obter resultados acerca da exclusão do cenário de explosão (blow-up) autossimilar…
A proposta deste projeto é estudar a teoria da boa colocação para o problema de Cauchy da equação de transferência radiativa fracionária para dados gerais e estudar a estabilidade/comportamento assintótico de soluções para tais equações diferenciais parciais (EDPs) de ordem $s\in(0,1)$. Abordaremos equações que modelam fenômenos físicos associados à propagação de ondas de alta frequência…
Neste projeto, consideramos modelos de fluidos com interações biológicas do tipo quimiotaxia. Analisamos questões como existência, unicidade, formação de singularidades, soluções sem regularidade do tipo Sobolev, auto-similaridade, estabilidade e comportamento assintótico. A estratégia básica consiste em estudar os modelos em diferentes espaços funcionais com baixa regularidade que permit…
A proposta deste projeto é estudar existência, unicidade, simetrias, blow-up e estabilidade/comportamento assintótico de soluções para equações diferenciais parciais (EDPs) de ordem superior a $2$ (de ordem superior, para abreviar). Abordaremos equações que modelam grandes oscilações em pontes (EDPs do tipo hiperbólico com damping) e EDPs elípticas e parabólicas com o operador poliharmôni…
Neste projeto, estamos interessados em estimativas do tipo dispersiva e Strichartz para a equação da onda linear com velocidade de propagação, massa e dissipação dependentes do tempo. Vamos assumir uma regularidade adequada e um controle das oscilações quando $t \rightarrow\infty$. A interação dos coeficientes dependentes do tempo será analisada para controlar sua má influência no comport…
Nosso principal objetivo neste projeto é investigar a estabilidade de minimizadores globais entre as soluções de equações de fluxo de gradiente para uma ampla classe de energias de interação anisotrópicas bidimensionais, nas quais núcleos repulsivos singulares do tipo Riesz são combinados com um potencial confinante suave e um peso direcional que determina a anisotropia. Buscamos descreve…
O objetivo deste projeto é estudar soluções periódicas no tempo para as equações quasi-geostróficas de superfície generalizada invíscida e uma equação de transporte 1D com velocidades não locais. Pretendemos obter a existência de soluções não triviais de vórtices rotativos e viajantes. A construção dessas soluções é feita através de uma combinação de uma desingularização da teoria da vor…
Neste projeto investigaremos os recentes desenvolvimentos na teoria de transporte ótimo de massa e suas aplicações à algumas equações diferenciais parciais não lineares e não-locais. Estas equações são provenientes de sistemas onde há uma conservação de massa, onde os indivíduos constituintes do sistema possuem uma interação entre si, e onde o modelo pode ser identificado como um fluxo gr…