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Estrutura Hamiltoniana de campos reversíveis em torno de pontos de equilíbrio elípticos em 4D e 6D

Processo: 07/05215-4
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de março de 2008
Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2011
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Marco Antônio Teixeira
Beneficiário:Ricardo Miranda Martins
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Sistemas hamiltonianos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Formas Normais | Sistemas Dinâmicos Reversíveis | sistemas Hamiltonianos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

A semelhança da dinâmica entre os sistemas reversíveis e Hamiltonianos, percebida inicialmente por Poincaré e Birkhoff no começo do século XX, tem atraído muita atenção desde a década de 60. O fato é que muitos resultados importantes (Teoria KAM, Teorema do Centro de Lyapunov, ...) produzidos para Hamiltonianos puderam ser adaptados para sistemas reversíveis.Este projeto visa estudar as relações entre estes sistemas (Hamiltonianos e Reversíveis), considerando modelos em 4D e 6D, utilizando para tal a Teoria de Formas Normais e Métodos de Computação Simbólica. (AU)

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Publicações científicas (8)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GRAMA, LINO; MARTINS, RICARDO MIRANDA. The Ricci flow of left-invariant metrics on full flag manifold SU(3)/T from a dynamical systems point of view. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 133, n. 5, p. 463-469, . (07/05215-4)
GRAMA, LINO; MARTINS, RICARDO MIRANDA. Global behavior of the Ricci flow on generalized flag manifolds with two isotropy summands. INDAGATIONES MATHEMATICAE-NEW SERIES, v. 23, n. 1-2, p. 95-104, . (07/05215-4, 10/17034-7)
MARTINS, RICARDO MIRANDA. FORMAL EQUIVALENCE BETWEEN NORMAL FORMS OF REVERSIBLE AND HAMILTONIAN DYNAMICAL SYSTEMS. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, v. 13, n. 2, p. 703-713, . (10/13371-9, 07/05215-4)
LLIBRE, JAUME; MARTINS, RICARDO MIRANDA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Periodic orbits, invariant tori, and cylinders of Hamiltonian systems near integrable ones having a return map equal to the identity. Journal of Mathematical Physics, v. 51, n. 8, . (07/06896-5, 07/05215-4)
MARTINS, RICARDO MIRANDA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. MINIMAL SETS IN DOUBLE-PERTURBED DIFFERENTIAL EQUATIONS. HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 41, n. 2, p. 491-512, . (07/05215-4, 07/06896-5)
MARTINS, RICARDO MIRANDA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. ON THE SIMILARITY OF HAMILTONIAN AND REVERSIBLE VECTOR FIELDS IN 4D. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, v. 10, n. 4, p. 1257-1266, . (07/06896-5, 07/05215-4)
TEIXEIRA, MARCO A.; MARTINS, RICARDO M.. Reversible-equivariant systems and matricial equations. Anais da Academia Brasileira de Ciências, v. 83, n. 2, p. 375-390, . (07/06896-5, 07/05215-4)
LLIBRE, JAUME; MARTINS, RICARDO MIRANDA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. ON THE BIRTH OF MINIMAL SETS FOR PERTURBED REVERSIBLE VECTOR FIELDS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 31, n. 3, p. 763-777, . (07/05215-4, 07/06896-5)
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
MARTINS, Ricardo Miranda. Equações diferenciais: reversibilidade e bifurcações. 2011. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.