Controle de sistemas dinâmicos sujeitos a saltos estocásticos

Resumo

O tema principal dessa cooperação é estudar problemas de controle de sistemas dinâmicos sujeitos a saltos estocásticos. O projeto gira em tomo de três linhas de pesquisa principais. A primeira diz respeito ao problema de controle ótimo com restrições para processos de Markov ponto a ponto determinísticos (PDMP). O objetivo principal neste caso é estudar o problema de controle usando técnicas de programação linear em dimensão infinita. Pretende-se obter uma formulação teórica para a equivalência entre o problema original de controle ótimo com restrições de um PDMP e um problema de otimização estático linear de dimensão infinita relacionado com as medidas de ocupação do processo controlado. Este tópico será analisado pelos Prof. François Dufour (Univ. Bordeaux) e Prof. Oswaldo Costa (Univ. São Paulo), que já publicaram conjuntamente 14 artigos de periódicos internacionais. Na segunda linha de pesquisa, o objetivo é desenvolver métodos numéricos para problemas de otimização de processos a tempo contínuo definidos a partir de equações diferenciais ordinárias, cujos coeficientes são perturbados por uma cadeia de Markov. Técnicas de discretização serão implementadas, como métodos de quantificação. Este projeto permitirá uma colaboração entre a Profa. B. de Saporta (Univ. Bordeaux) e o Prof. Eduardo Costa (Universidade de São Paulo em São Carlos). A terceira linha de pesquisa será realizada pelo Prof. Pierre Rouchon (Mines Paristech) em colaboração com o Prof. Paulo Sergio Pereira da Silva (Univ. de São Paulo), colaboração esta que já gerou 2 artigos em periódicos. O tema de pesquisa será a aplicação de métodos estocásticos baseados em equações do tipo Lyapunov para problemas de estabilização em controle quântico. (AU)