Ações parciais, semigrupos de restrição e álgebras de operadores

Resumo

Durante a visita da Professora Ganna Kudryavtseva pretendemos desenvolver um projeto de pesquisa na área de ações parciais, tópicos relacionados e aplicações para álgebras de operadores, álgebras abstratas e teoria dos autômatos. Em particular, serão estudados os semigrupos de restrição e categorias étale relacionados a algumas classes de álgebras de operadores. Além disso, pretendemos elaborar e estudar as noções apropriadas de categorias universal e tight para categorias de transformações parciais, e versões de produtos cruzados parciais. Planejamos também considerar o problema da generalização da teoria de expansão de Birget-Rhodes para o contexto de ações parciais de monóides por um lado, e semigrupos de restrição, por outro. Pensamos ainda em avançar na teoria de pre-autômatos, considerando noções adequadas de uma congruência sintática, elaborar e pesquisar versões apropriadas das noções de variedades de linguagens reconhecíveis, e discutir outros problemas adjacentes da teoria dos autômatos. Desde o inicio da sua estadia, a Visitante ministrará um curso em Teoria dos Autômatos para os alunos de pós-graduação do IME-USP, com carga horária de duas horas semanais. (AU)