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Ações parciais, semigrupos de restrição e álgebras de operadores

Processo: 14/23853-1
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Data de Início da vigência: 01 de abril de 2015
Data de Término da vigência: 29 de junho de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Mikhailo Dokuchaev
Beneficiário:Mikhailo Dokuchaev
Pesquisador visitante: Ganna Kudryavtseva
Instituição do Pesquisador Visitante: Institute Jožef Stefan (IJS), Eslovênia
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Álgebras de operadores  Teoria dos autômatos  Anéis e álgebras não comutativos  Intercâmbio de pesquisadores 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:ação parcial | Álgebra de Operadores | Autômato | Semigrupo | Álgebra não comutativa

Resumo

Durante a visita da Professora Ganna Kudryavtseva pretendemos desenvolver um projeto de pesquisa na área de ações parciais, tópicos relacionados e aplicações para álgebras de operadores, álgebras abstratas e teoria dos autômatos. Em particular, serão estudados os semigrupos de restrição e categorias étale relacionados a algumas classes de álgebras de operadores. Além disso, pretendemos elaborar e estudar as noções apropriadas de categorias universal e tight para categorias de transformações parciais, e versões de produtos cruzados parciais. Planejamos também considerar o problema da generalização da teoria de expansão de Birget-Rhodes para o contexto de ações parciais de monóides por um lado, e semigrupos de restrição, por outro. Pensamos ainda em avançar na teoria de pre-autômatos, considerando noções adequadas de uma congruência sintática, elaborar e pesquisar versões apropriadas das noções de variedades de linguagens reconhecíveis, e discutir outros problemas adjacentes da teoria dos autômatos. Desde o inicio da sua estadia, a Visitante ministrará um curso em Teoria dos Autômatos para os alunos de pós-graduação do IME-USP, com carga horária de duas horas semanais. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DOKUCHAEV, MIKHAILO; KIRICHENKO, VLADIMIR; KUDRYAVTSEVA, GANNA; PLAKHOTNYK, MAKAR. The max-plus algebra of exponent matrices of tiled orders. Journal of Algebra, v. 490, p. 1-20, . (15/09162-9, 13/11350-2, 15/16726-6, 14/23853-1)