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Injetividade de aplicações polinomiais no plano

Processo: 14/26149-3
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2015
Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2016
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Francisco Braun
Beneficiário:Francisco Braun
Pesquisador Anfitrião: Jaume Llibre
Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Instituição Anfitriã: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha  
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Injetividade global   Sistemas hamiltonianos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:centros | injetividade global | sistemas Hamiltonianos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Seja $F:\R^2\to\R^2$ uma aplicação polinomial tal que seu determinante Jacobiano não possua nenhum zero. O presente projeto pretende investigar condições adicionais que garantam a injetividade global de $F$. Nossa principal ferramenta é a Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais. Pretendemos aprofundar pesquisas já em andamento, especialmente explorando a conexão existente entre o problema da Injetividade Global com o estudo de centros de sistemas diferenciais polinomiais no plano.

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Publicações científicas (7)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
BRAUN, FRANCISCO; DOS SANTOS FILHO, JOSE RUIDIVAL. A correction to the paper ``Injective mappings and solvable vector fields of Euclidean spaces{''}. Topology and its Applications, v. 204, p. 256-265, . (14/26149-3, 07/08231-0)
BRAUN, FRANCISCO; LLIBRE, JAUME; MEREU, ANA C.. ISOCHRONICITY FOR TRIVIAL QUINTIC AND SEPTIC PLANAR POLYNOMIAL HAMILTONIAN SYSTEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 36, n. 10, p. 5245-5255, . (14/26149-3, 12/18780-0)
BRAUN, FRANCISCO; GINE, JAUME; LLIBRE, JAUME. A sufficient condition in order that the real Jacobian conjecture in R-2 holds. Journal of Differential Equations, v. 260, n. 6, p. 5250-5258, . (14/26149-3)
ARTES, JOAN CARLES; BRAUN, FRANCISCO. The phase portrait of the Hamiltonian system associated to a Pinchuk map. Anais da Academia Brasileira de Ciências, v. 90, n. 3, p. 2599-2616, . (14/26149-3)
BRAUN, FRANCISCO; DOS SANTOS FILHO, JOSE RUIDIVAL; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Foliations, solvability, and global injectivity. ARCHIV DER MATHEMATIK, v. 119, n. 6, p. 17-pg., . (17/00136-0, 07/08231-0, 10/11323-7, 07/06896-5, 14/26149-3)
BRAUN, FRANCISCO; OREFICE-OKAMOTO, BRUNA. On polynomial submersions of degree 4 and the real Jacobian conjecture in R-2. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 443, n. 2, p. 688-706, . (13/14014-3, 14/26149-3, 11/08877-3)
BRAUN, FRANCISCO; DOS SANTOS FILHO, JOSE RUIDIVAL. A correction to the paper "Injective mappings and solvable vector fields of Euclidean spaces". Topology and its Applications, v. 204, p. 10-pg., . (14/26149-3, 07/08231-0)