ON POINCARE BENDIXSON THEOREM AND NON-TRIVIAL MINIMAL SETS IN PLANAR NONSMOOTH VECTOR FIELDS

Autor(es)

Buzzi, Claudio A. ^[1] ; Carvalho, Tiago ^[2] ; Euzebio, Rodrigo D. ^[1]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Estadual Paulista, IBILCE, BR-15054000 Sao Paulo - Brazil

^[2] Univ Estadual Paulista, FC, BR-17033360 Sao Paulo - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: PUBLICACIONS MATEMATIQUES; v. 62, n. 1, p. 113-131, 2018.
• Citações Web of Science: 3

Resumo

In this paper some qualitative and geometric aspects of nonsmooth vector fields theory are discussed. A Poincare-Bendixson Theorem for a class of nonsmooth systems is presented. In addition, a minimal set in planar Filippov systems not predicted in classical Poincare-Bendixson theory and whose interior is non-empty is exhibited. The concepts of limit sets, recurrence, and minimal sets for nonsmooth systems are defined and compared with the classical ones. Moreover some differences between them are pointed out. (AU)

• Processo FAPESP: 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 14/18508-3 - Conjuntos minimais de sistemas suaves por partes em dimensão 3
• Beneficiário: Rodrigo Donizete Euzébio
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 13/25828-1 - Conjuntos minimais e variedades invariantes em sistemas suaves por partes
• Beneficiário: Rodrigo Donizete Euzébio
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 14/02134-7 - Teoria qualitativa e bifurcações de campos de vetores suaves por partes
• Beneficiário: Tiago de Carvalho
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular