Quadratic three-dimensional differential systems having invariant planes with total multiplicity nine

Autor(es)

Llibre, Jaume ^[1] ; Messias, Marcelo ^[2] ; Reinol, Alisson C. ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Autonoma Barcelona, Dept Matemat, Bellaterra 08193, Catalonia - Spain

^[2] Univ Estadual Paulista, UNESP, Fac Ciencias & Tecnol, Dept Matemat & Computacao, Presidente Prudente, SP - Brazil

^[3] Univ Estadual Paulista, UNESP, Inst Biociencias Letras & Ciencias Exatas, Dept Matemat, Sao Jose Do Rio Preto, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: RENDICONTI DEL CIRCOLO MATEMATICO DI PALERMO; v. 67, n. 3, p. 569-580, DEC 2018.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

In this paper we consider all the quadratic polynomial differential systems in having exactly nine invariant planes taking into account their multiplicities. This is the maximum number of invariant planes that these kind of systems can have, without taking into account the infinite plane. We prove that there exist thirty possible configurations for these invariant planes, and we study the realization and the existence of first integrals for each one of these configurations. We show that at least twenty three of these configurations are realizable and provide explicit examples for each one of them. (AU)

• Processo FAPESP: 13/26602-7 - Integrabilidade e dinâmica global de campos vetoriais quadráticos definidos no R^3 com superfícies Quádricas invariantes
• Beneficiário: Alisson de Carvalho Reinol
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 16/01258-0 - Campos quadráticos definidos em R3 com planos invariantes
• Beneficiário: Alisson de Carvalho Reinol
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Processo FAPESP: 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático