On the torus bifurcation in averaging theory

Autor(es)

Candido, Murilo R. ^[1] ; Novaes, Douglas D. ^[1]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Estadual Campinas, Dept Matemat, Rua Sergio Banque de Holanda 651, Cidade Univ, BR-13083859 Campinas, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Journal of Differential Equations; v. 268, n. 8, p. 4555-4576, APR 5 2020.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

In this paper, we take advantage of the averaging theory to investigate a torus bifurcation in two-parameter families of 2D nonautonomous differential equations. Our strategy consists in looking for generic conditions on the averaged functions that ensure the existence of a curve in the parameter space characterized by a Neimark-Sacker bifurcation in the corresponding Poincare map. A Neimark-Sacker bifurcation for planar maps consists in the birth of an invariant closed curve from a fixed point, as the fixed point changes stability. In addition, we apply our results to study a torus bifurcation in a family of 3D vector fields. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 18/07344-0 - Conjuntos Invariantes em Sistemas Dinâmicos Diferenciais: Órbitas Periódicas, Toros Invariantes e Superfícies Algébricas.
• Beneficiário: Murilo Rodolfo Cândido
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 19/05657-4 - Bifurcações de toros invariantes acoplados e conjuntos invariantes no sistema de Lotka-Volterra
• Beneficiário: Murilo Rodolfo Cândido
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 18/16430-8 - Dinâmica global das equações diferenciais não suaves
• Beneficiário: Douglas Duarte Novaes
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos
• Beneficiário: Marco Antônio Teixeira
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático