FRACTIONAL APPROXIMATIONS OF ABSTRACT SEMILINEAR PARABOLIC PROBLEMS

Autor(es)

Bezerra, Flank D. M. ^[1] ; Carvalho, Alexandre N. ^[2] ; Nascimento, Marcelo J. D. ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Fed Paraiba, Dept Matemat, BR-58051900 Joao Pessoa, Paraiba - Brazil

^[2] Univ Sao Paulo, Dept Matemat, Inst Ciencias Matemat & Comp, Campus Sao Carlos, Caixa Postal 668, BR-13560970 Sao Carlos, SP - Brazil

^[3] Univ Fed Sao Carlos, Dept Matemat, BR-13565905 Sao Carlos, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B; v. 25, n. 11, p. 4221-4255, SEP 2020.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

In this paper we study the abstract semilinear parabolic problem of the form du/dt + Au = f(u), as the limit of the corresponding fractional approximations du/dt + A(alpha)u = f(u), in a Banach space X, where the operator A : D(A) subset of X -> X is a sectorial operator in the sense of Henry {[}22]. Under suitable assumptions on nonlinearities f : X-alpha -> X (X-alpha := D(A(alpha))), we prove the continuity with rate (with respect to the parameter alpha) for the global attractors (as seen in Babin and Vishik {[}4] Chapter 8, Theorem 2.1). As an application of our analysis we consider a fractional approximation of the strongly damped wave equations and we study the convergence with rate of solutions of such approximations. (AU)

• Processo FAPESP: 03/10042-0 - Sistemas dinâmicos não lineares e aplicações
• Beneficiário: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Programa PRONEX - Temático
• Processo FAPESP: 14/03686-3 - A dinâmica de equações de evolução governadas por potências fracionárias de operadores fechados
• Beneficiário: Flank David Morais Bezerra
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 17/06582-2 - Comportamento assintótico para problemas semilineares não-autônomos
• Beneficiário: Marcelo José Dias Nascimento
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular